Mô tả

Tôi lần đầu tiên suy nghĩ về khả năng đếm bài cho cược phụ Dragon 7 vào giữa năm 2011 khi nó chỉ là một cược phụ độc quyền thuộc sở hữu của Bitpott, liên kết với biến thể baccarat miễn phí hoa hồng EZ Baccarat. Kể từ thời điểm đó, bằng sáng chế cho cả EZ Baccarat và cược Dragon 7 đã hết hạn. Như vậy, Shuffle Master đã nắm bắt cơ hội để chiếm hữu tài sản trí tuệ này. Họ đã đổi tên cược Dragon 7 thành cược “Fortune 7” và hiện đang tích cực tiếp thị nó như một sản phẩm của chính mình.

Cược phụ Dragon/Fortune 7 baccarat (DF7) rất dễ miêu tả. Cược này trả 40 ăn 1 nếu tổng ba lá của Banker là 7 thắng tay. Ngược lại, cược sẽ thua. Phân tích cược bao gồm một chu kỳ đơn giản qua tất cả các tay có thể. Bảng bên dưới cung cấp phân tích cho tám bộ bài.

Cụ thể,

• Lợi thế của nhà cái là 7.6113%.
• Độ lệch chuẩn là 6.0849.
• Tần suất thắng là 2.2534%.

Khi tôi lần đầu tiên suy nghĩ về khả năng đếm bài DF7 vào mùa hè năm 2011, có vẻ như DF7 có khả năng thắng cao hơn nếu có nhiều lá bài 7 và 10 trong bộ bài. Trong trường hợp này, nhà cái sẽ có khả năng vẽ được 10-10 và đạt tổng 10-10-7 = 7. Sau đó, khi tôi đọc nhiều diễn đàn trên Internet, rõ ràng là những người khác cũng nghĩ như tôi. Kết luận là nếu có bất kỳ điểm yếu nào, thì đó sẽ xảy ra khi số lượng 7 và 10 vượt quá trong phần còn lại của bộ bài. Tuy nhiên, hóa ra điều này không đúng. DF7 là nơi có thể áp dụng phương pháp đếm bài, nhưng câu trả lời thì gây bất ngờ.

Chìa khóa là để người chơi thắng cược này, tay của Banker phải có lá bài thứ ba. Điều này quan trọng hơn tất cả mọi điều khác. Các lá bài giữ cho tay Banker không có lá bài thứ ba thường là 8 và 9. Khi những lá bài này bị loại khỏi bộ bài, lợi thế nhanh chóng chuyển sang phía người đếm bài. Nhiều lá bài nhỏ cũng rất hữu ích. Các lá bài 1-7 là những lá bài làm tổng cuối cùng của Banker lên 7 nếu anh ta rút thêm. Vì Banker thường rút thêm lá thứ ba với tổng khởi đầu là 0, 1, 2 và 3, nên các lá bài 7, 6, 5 và 4 thường cho tổng ba lá là 7. Theo cảm giác, một bộ bài giàu có các lá bài 4, 5, 6, 7 và nghèo các lá bài 8, 9 sẽ có lợi cho người đếm bài.

Phương pháp được sử dụng trong nghiên cứu này là quen thuộc. Bằng cách loại bỏ từng lá bài trong một bộ bài tám lá, có thể xác định tác động của nó lên lợi thế của nhà cái. Điều này cho phép phát triển các hệ thống đếm bài. Sau khi có các hệ thống ứng viên, mô phỏng máy tính sẽ được thực hiện để xem liệu các hệ thống này có thể tạo ra lợi thế trong thực tế hay không. Nếu có lợi thế, câu hỏi trở thành liệu điều này có đủ đáng kể để trở thành một cơ hội cho người chơi có ưu thế.

Bảng tiếp theo cung cấp tác động của việc loại bỏ (EOR) cho từng lá bài, cùng với hai hệ thống đếm bài.

Bảng này cho thấy tầm quan trọng cực kỳ của việc loại bỏ các lá bài 8 và 9 khỏi bộ bài. Ngoài ra, lá bài 7 là lá bài quan trọng nhất, như mong đợi, cần được giữ lại trong bộ bài. Các lá bài khác giảm giá trị khi giá trị của chúng giảm, có thể là do chúng được sử dụng ít hơn trong các tình huống rút bài để đạt tổng 7 cho Banker. Ngược lại với trực giác, tình huống của người đếm bài cải thiện khi các lá bài có giá trị bằng 0 bị loại khỏi bộ bài.

Hệ thống 1 được tạo ra bằng cách nhân các EOR với 1000. Nó là “tối ưu” theo nghĩa không có hệ thống đếm bài nào tuyến tính có thể hoạt động tốt hơn. Hệ thống 1 không nhằm mục đích trở thành một hệ thống thực tế; mục đích của nó là cung cấp kết quả để so sánh với một hệ thống dễ thực hiện hơn cho con người. Hệ thống 2 là một hệ thống đếm bài đơn giản dựa trên việc ước tính các giá trị từ hệ thống 1 để tạo ra một tổng hợp cân bằng.

Tóm lại:

• “Hệ thống 1” có các chỉ số (0.5, -0.9, -1.1, -2.7, -2.7, -3.3, -3.6, 5.4, 4.8, 0.9).
• “Hệ thống 2” có các chỉ số (0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0).

Để đánh giá hiệu quả của từng hệ thống, tôi đã viết một chương trình máy tính để mô phỏng việc sử dụng hai hệ thống này trong trò chơi trực tiếp. Trò chơi tôi mô phỏng có các quy tắc xáo trộn và cắt bài như sau:

• Trò chơi được chia từ một bộ bài 8 lá.
• Tại đầu mỗi bộ bài, một lá bài bị cháy. Dựa vào giá trị của lá bài cháy, một số lượng lá bài bổ sung sẽ bị cháy, bằng với giá trị của lá bài đó.
• Lá bài cắt được đặt cách 14 lá từ cuối bộ bài.
• Sau khi lá bài cắt được chia, một vòng chơi nữa sẽ được chia trước khi xáo trộn.

Bảng tiếp theo cung cấp kết quả đếm bài cho hệ thống 1 và hệ thống 2, dựa trên mô phỏng của hai trăm triệu bộ bài (200.000.000) tám lá, như đã mô tả ở trên.

Rõ ràng từ dòng cuối của bảng trên rằng hệ thống 2 hoạt động rất tốt so với người anh em tối ưu của nó.

Người sử dụng hệ thống 2 nên thực hiện cược DF7 bất cứ khi nào chỉ số thực là +4 trở lên. Nếu họ làm như vậy, thì trung bình họ sẽ có được 8.03% lợi thế so với nhà cái mỗi khi họ đặt cược. Người đếm bài này sẽ có cơ hội đặt cược DF7 tại hoặc trên chỉ số thực mục tiêu trong 9.16% số tay của họ. Cho rằng trung bình một bộ bài mang lại khoảng 80 tay, người đếm bài nên có thể thực hiện, trung bình, khoảng bảy cược DF7 mỗi bộ bài với lợi thế.

Về giá trị đồng, nếu nhà cái cho phép cược DF7 lên tới 100 đô la, thì trên mỗi bộ bài, người đếm bài sẽ trung bình đạt khoảng 59.67 đô la lợi nhuận. Người đếm bài sẽ kiếm khoảng 8.03 đô la cho mỗi 100 đô la đặt cược vào cược Dragon.

Đáng để kiểm tra rằng kết quả mô phỏng cho hệ thống 2 có ý nghĩa về tổ hợp. Một cách để đạt được chỉ số thực +4 là loại bỏ tám lá bài 8 và tám lá bài 9 khỏi bộ bài. Điều này sẽ để lại 400 lá bài còn lại trong bộ bài tám lá, với chỉ số tích lũy là +32, cho chỉ số thực là 4.16. Trong trường hợp này, phân tích tổ hợp cho thấy lợi thế của người chơi là 1.0227%. Sử dụng một bộ bài đơn, một cách để đạt được chỉ số thực +4 là loại bỏ một lá bài 8 và một lá bài 9 khỏi bộ bài. Điều này để lại 50 lá bài với chỉ số tích lũy là +4, cho chỉ số thực là 4.16. Trong trường hợp này, phân tích tổ hợp cho thấy lợi thế của người chơi là 1.3114%. Bởi vì người chơi đang đặt cược Dragon với chỉ số thực là +4 và cao hơn, không chỉ tại +4, những tính toán này đại diện cho một xác nhận thứ hai cho các kết quả mô phỏng.

Vị trí lá bài cắt khác nhau tùy theo casino, vì vậy rất đáng để điều tra cách mà lợi thế thay đổi theo vị trí của lá bài cắt. Bảng tiếp theo cung cấp thống kê cho các vị trí lá bài cắt khác nhau lên đến bốn bộ bài. Một vị trí lá bài cắt tại một bộ, thay vì tại 14 lá, làm giảm lợi nhuận tiềm năng cho người chơi khoảng 50%.

Phân tích trên cho thấy rằng cược DF7 là một cơ hội chơi có lợi khi sử dụng phương pháp đếm bài. Trong vài năm qua, tôi đã học rằng cá nhân và nhóm đã đếm cược DF7 trước khi bài viết của tôi xuất hiện vào tháng 9 năm 2011 và họ vẫn tiếp tục đếm cược này khi có cơ hội tốt xuất hiện. Không phải là một điều hoang đường để nói rằng DF7 là một cơ hội chơi có lợi đang diễn ra. Nhưng nếu casino của bạn có giới hạn tối đa bàn là 25 đô la cho DF7 thì đừng lo lắng về việc giữ dây giày của bạn.