Mô tả

Tôi vẫn cảm thấy bất ngờ khi những bài viết của tôi về cược bên blackjack 21 + 3 là những bài được xem nhiều nhất trên trang này. Bài viết này (

Đánh bại Cược Bên Blackjack 21 + 3

) đứng đầu danh sách. Trong sự tò mò, tôi đã tạo ra một chương trình máy tính để xem cách mà lợi thế cho cược 21 + 3 thay đổi khi các tay bài được chia từ một bộ bài. Cụ thể, tôi đã xem xét một bộ bài gồm sáu bộ với thẻ cắt được đặt ở 260 lá bài. Đối với mỗi tay bài, chương trình của tôi đã tính toán chính xác lợi thế cho cược bên 21 + 3 dựa trên thành phần chính xác của các lá bài còn lại trong bộ bài. Tôi đã sử dụng những lợi thế này cho mỗi tay bài để tạo ra một đồ thị về lợi thế của nhà cái cho cược bên blackjack 21 + 3 trong bộ bài đó. Tôi đã lặp lại thí nghiệm này cho 30 bộ bài.

Nhắc lại, cược bên blackjack 21 + 3 dựa trên giá trị của ba lá bài bao gồm hai lá bài đầu tiên của người chơi và lá bài ngửa của dealer. Nếu ba lá bài này tạo thành một chuỗi, một bộ ba hay bộ bốn thì người chơi thắng với tỷ lệ 9-1. Bảng sau đây cung cấp phân tích tổ hợp cho cược 21 + 3:

In particular,

• 
  Lợi thế của nhà cái là 3.2386%
  
• 
  Tần suất thắng là 9.6761%
  
• 
  Độ lệch chuẩn là 2.9563
  

Đối với các mô phỏng máy tính, để làm cho dữ liệu dễ so sánh hơn, tôi đã vẽ 10 bộ bài trên mỗi đồ thị và tạo ra ba đồ thị (xem bên dưới). Mỗi đường trong mỗi đồ thị đại diện cho lợi thế của nhà cái cho cược bên blackjack 21 + 3 trong một bộ bài gồm sáu bộ với thẻ cắt được đặt ở 260 lá bài (1 bộ từ cuối).

Mọi thứ bắt đầu với cùng một giá trị ở phía bên trái của mỗi đồ thị, -0.032386 (lợi thế của nhà cái). Khi mỗi bộ bài trong số 30 bộ này tiến triển, lợi thế của chúng tách ra (trở nên “gợn sóng” hơn) và di chuyển qua một phạm vi giá trị ngày càng rộng hơn. Những đồ thị này minh họa chính xác lý do tại sao độ sâu của việc chia bài là rất quan trọng đối với việc chơi có lợi thế. Mọi thứ không phải lúc nào cũng có lợi cho người chơi, nhưng càng sâu vào trong bộ bài, thì càng có nhiều cơ hội để có được một cơ hội. Ví dụ, trong đồ thị đầu tiên bên trên, có cơ hội để đặt cược 21 + 3 với lợi thế hơn 25% so với nhà cái!

Bây giờ, giả sử bạn chơi 49 tay trong một bộ bài gồm sáu bộ, và bạn đã chú ý đến bộ bài, kiên nhẫn nhập tất cả các lá bài vào chương trình máy tính tùy chỉnh trên điện thoại của bạn, truyền tín hiệu đến những người trong chiếc xe tải bên bờ sông, những người đang báo hiệu lại cho đồng đội của bạn cách bạn nên chơi tay bài tiếp theo. Đồng đội của bạn nhìn bạn và nháy mắt. Bạn đặt cược 25 đô la. Người giám sát khu vực kiểm tra cược bất ngờ lớn của bạn. Tay bài thứ 50 được chia, và bạn tự hỏi, xác suất tôi có lợi thế bây giờ là bao nhiêu?

Đồ thị sau đây được tạo ra bằng cách mô phỏng lợi thế cho một triệu (1.000.000) bộ bài sáu bộ ở tay bài thứ 50 (giả sử bạn đang chơi đối đầu với dealer). It shows the range of edges that occur, and the rough probability of each edge. Lưu ý rằng đây chắc chắn không phải là một phân phối bình thường:

Một điều mà đồ thị này dạy là lợi thế của cược 21 + 3 khá thường nằm trong khoảng từ 5% đến 10% về phía lợi ích của nhà cái gần cuối bộ bài. Tuy nhiên, rất hiếm khi lợi thế của nhà cái vượt quá khoảng 13%. Ngược lại, các lợi thế về phía người chơi đôi khi vượt quá 20%. Nói một cách đơn giản, sự xuất hiện thường xuyên của lợi thế nhà cái trung bình cao được bù đắp bởi sự xuất hiện không thường xuyên của lợi thế người chơi rất cao. Nói một cách dễ hiểu, phân phối này “nghiêng về phía bên phải.”

Đồ thị sau đây kết hợp tất cả 30 bộ bài sáu bộ được trình bày trong ba đồ thị trên. Nếu bạn nheo mắt một cách chính xác, bạn có thể thấy sự nghiêng trong phân phối:

Chắc chắn có rất nhiều bài học khác để học từ những đồ thị này. Cho đến khi tôi tìm ra những bài học đó là gì, tôi khá chắc chắn rằng bạn đồng ý rằng đây là những đồ thị khá thú vị!